Lyric

Verse 1

例題だ、sin(Alpha +beta) どう開く？

和の形を積の和に変えるんだ

サイン、コサイン、コサイン、サインの順

符号はそのまま、これが加法定理

Pre-Chorus

さあ、具体的な波の合成、y = asintheta + bcostheta

これは一つにまとめるサイン関数

合成の基本は sqrt{a^2 + b^2} でくくること

角度 alpha を見つけよう、これが解き方の鍵

Chorus

Rsin(Theta + alpha) 、これが合成のゴール

R は sqrt{a^2 + b^2} 、振幅決まる

Cosalpha = a/R 、 sinalpha = b/R で alpha を特定

最大・最小値もこれで一目瞭然だ

Verse 2

例えば y = sintheta + sqrt{3}costheta の場合

R = sqrt{1^2 + (Sqrt{3})^2} = 2 だね

Cosalpha = 1/2 、 sinalpha = sqrt{3}/2 より alpha = pi/3

よって y = 2sin(Theta + pi/3) とまとまる

Outro

加法定理から波の合成まで

複雑な式も美しい波の形に

角度 alpha をしっかり図で確認

数学のリズムで、君も理解を深めよう