歌詞

Verse 1

虚数単位i、二乗でマイナス一

実数だけじゃ見えない世界を広げよう

これが複素数平面、横軸に実部

縦軸に虚部をとって、数を点に表すんだ

Pre-Chorus

例題だよ、点$P$が示す$3+4i$

原点からの距離、これはどう測る？

$3+4i$、絶対値の定義を思い出せ

三平方の定理で、すぐに答えが見える

Chorus

さあ、問題の解き方、手を動かそう

$z$を求めるときは、$\\sqrt{a^2+b^2}$を使え

これが複素数の大きさ、点と原点との距離

虚数の世界も、これでしっかり捉えられる

Verse 2

別の例題、$z=1+i$を$90^\\circ$回転

$i$を掛ける操作が、回転に対応する

$(1+i) \\cdot i$を計算すればいい

$i-1$、つまり$-1+i$が新しい点の位置

Outro

複素数平面は、虚数を視覚化するツール

回転や拡大も、これで簡単に表現

難しくないさ、基本をしっかり押さえよう

虚数の世界も、君の数学力で制覇だ